Rust thuê máy bay hạng nhẹ Cessna 172 P từ một hiệp hội thể thao hàng không Hamburg [7] cho một "chuyến bay qua Biển Bắc" [8] và xuất phát tại Hamburg-Fuhlsbüttel. Tại điểm dừng nghỉ ở sân bay Uetersen gần Hamburg, Rust dỡ các ghế sau trong số bốn chỗ, lắp thùng dầu phụ, và khởi hành ngày 13/05/1987 tới quần đảo Faroe. Những ngày sau Rust bay tới Keflavik (Iceland), gần Reykjavik, nơi vào năm 1986 đã diễn ra cuộc gặp thất bại giữa Ronald Reagan và Mikhail Gorbachev. Sau đó, Rust bay qua Bergen (Na Uy) đến Phần Lan, và ngày 25/05/1987 hạ cánh ở sân bay Helsinki-Malmi [9].

Ngày 28/05/1987, đúng vào "ngày Chiến sĩ Biên phòng" Liên Xô (День пограничника, bắt đầu từ 28/05/1918), Rust khởi hành với báo cáo cho Điều khiển không lưu Phần Lan là đi Stockholm, cất cánh 12:21 giờ Đông Âu. Tuy nhiên sau một số liên lạc với điều khiển không lưu thì Rust chuyển bay về hướng đông, hạ độ cao bay ở 200 m và tắt máy liên lạc. Điều khiển không lưu Phần Lan cố gắng liên lạc để tránh đi vào tuyến hàng không Helsinki - Moskva nhộn nhịp nhưng không thành [10]. Radar không lưu mất dấu Rust ở gần Espoo [4]. Giới chức Phần Lan đã phát lệnh khẩn cấp và tổ chức truy tìm nơi cho là xảy ra sự cố, trong đó Biên phòng Phần Lan phát hiện vết dầu gần nơi mất liên lạc (sau này không rõ nguyên nhân xuất hiện vết dầu).

Trong khi đó Rust bay qua biên giới Phần Lan - Liên Xô hướng đến Leningrad, và từ đó bay dọc tuyến đường sắt đến Moskva. Lúc 14:29 Rust bị Lực lượng tên lửa phòng không Liên Xô (PWO) phát hiện, không trả lời tín hiệu truy vấn nhận dạng bạn thù IFF (Identification friend or foe), nhưng không có lệnh khai hỏa được trực tiếp phát ra, do có chuyện nhiều chuyến bay trả lời sai hoặc không trả lời IFF. Trên truyền hình cho thấy máy bay chiến đấu MiG-23 đã bay song song với chiếc Cessna, nhưng không có quyết định nào được thực hiện. Một lý do khác, là ở vùng Torzhok (tiếng Nga: Торжо́к) tỉnh Tver đang bận rộn với vụ rơi máy bay ngày hôm trước, nên chiếc Cessna không bị chú ý và còn bị nhầm là Yakovlev Yak-12 [4].

Cuối cùng sau khoảng 5,5 giờ bay Rust tới Moskva lúc 18:15, lượn nhiều vòng trên Quảng trường Đỏ và điện Kremlin tìm nơi đáp [4]. Đến 18:40 Rust đã đáp xuống bến trolleybus, lăn bánh 100 m và dừng ở quảng trường Dốc Vasilevsky gần Nhà thờ thánh Vasily (Храм Василия Блаженного). Một may mắn cho Rust là hôm đó đường dây điện của trolleybus được tháo dỡ bảo dưỡng và sau đó 2 ngày mới lắp lại [8].

Sau hạ cánh một số người đến hỏi chuyện Rust, trong đó có cả cảnh sát Liên Xô, bày tỏ ngạc nhiên khi biết Rust đến từ CHLB Đức. Rust cho biết ông hành động vì "hòa bình thế giới" và "sự hiểu biết giữa hai dân tộc chúng ta" [11], và mặt khác chuyến bay thực hiện cũng là để "cho vui" (tiếng Đức: zum Spaß) [12]. Hai tiếng sau đó mới xuất hiện các quân nhân đến bắt giữ Rust [13].

Sự kiện được một du khách là bác sĩ người Anh ghi video, gồm cảnh lượn vòng, hạ cánh, nói chuyện, và người này dừng quay khi có nhóm quân nhân rảo bước đến. Tối hôm đó đoạn video được lên sóng các đài truyền hình Âu - Mỹ như một Breaking news hiếm lạ [14].

Theo báo chí phương tây như tuần báo Bunte (Sắc màu) thì trên đường bay có thể Rust đã hạ cánh tạm nghỉ đâu đó, thay đổi quần áo sang màu cam sáng dễ nhận biết (xem ảnh ở trang enwiki Mathias Rust). Dường như ban đầu Rust dự định hạ cánh bên trong cấm thành Kremli, nhưng sau đó lo ngại sự kiện sẽ bị an ninh Liên Xô giấu kín, nên đã chuyển sang hạ cánh ở Quảng trường Đỏ, và đã phải đợi bắt giữ hơi lâu [4].